Darya Ivanova M. Sc.

Numerische Simulationen, Teil 1 – Einsatz numerischer Simulationen zur Untersuchung und Verbesserung des akustischen Verhaltens von Hochlochziegeln

Für die Beurteilung der Schalldämmung von Bauteilen aus Hochlochziegeln werden in der Praxis überwiegend messtechnische Untersuchungen eingesetzt. Diese Untersuchungen führen zu einem hohen Zeit- als auch Kostenaufwand. Insbesondere bei der Entwicklung neuer Geometrien ist eine Herstellung dieser Hochlochziegel erforderlich. Dagegen können numerische Simulationen bereits im frühen Entwicklungsprozess, noch vor der Herstellung von Prototypen, als leistungsfähiges Werkzeug im Bereich der Forschung und Entwicklung eingesetzt werden. Hinzukommend kann bei der Entwicklung neuer Lochgeometrien, für die Verbesserung der Schalldämmung, unmittelbar der Einfluss auf die Wärmedämmung des Hochlochziegels numerisch überprüft werden. Somit kann der Schallschutz des Hochlochziegels bestenfalls ohne eine starke Reduzierung des Wärmeschutzes optimiert werden. Aus diesem Grund wurde am Institut für Ziegelforschung ein numerisches Modell zur Beschreibung der Schalltransmission durch eine Wand aus Hochlochziegeln entwickelt.

Schalldämmung eines einschaligen Bauteils

Neben den Materialparametern der Hochlochziegel wird das Schalldämm-Maß von der Geometrie der Lochung der Hochlochziegel beeinflusst. In der Vergangenheit wurden diverse Körperschallmessungen von Gösele [1] und dem Fraunhofer-Institut für Bauphysik von Koch und Maysenhölder [2][3] an Hochlochziegeln durchgeführt. Dabei wurden neben den Schwingungen der gesamten Wand auch Einzelsteinschwingungen in Form von Biege- und Dickenschwingungen festgestellt. Im tiefen bis mittleren Frequenzbereich schwingt die Wand nahezu wie ein einschaliges und homogenes Bauteil. Ab ca. 500 Hz treten sowohl Biege- als auch Dickenschwingungen einzelner Hochlochziegel auf und führen dadurch zu einer Verringerung der Schalldämmung in diesem Frequenzbereich. Dickenschwingungen können sowohl in homogenen als auch in inhomogenen Bauteilen beobachtet werden. Jedoch treten die Dickenschwingungen bei homogenen Bauteilen, im Gegensatz zu inhomogenen Bauteilen, wie Wänden aus Hochlochziegeln, oberhalb des bauakustisch relevanten Frequenzbereichs auf und werden deshalb nicht im Schalldämm-Maß berücksichtigt. In welchem Frequenzbereich und wie stark die Änderung der frequenzabhängigen Schalldämmung ist, wird durch die Geometrie der Lochung, der Größe des Ziegels und von den Materialeigenschaften des Scherbens beeinflusst. Dabei weisen Ziegel mit großen Lochkammern einen stark ausgeprägten Einbruch im Verlauf des frequenzabhängigen Schalldämm-Maßes auf. Dagegen ist bei dem feingelochten Ziegel kein stark ausgeprägter Einbruch in der Schalldämmung zu erkennen. Nichtsdestotrotz steigt das Schalldämm-Maß, ab ca. 500 Hz, nicht wie erwartet nach dem Bergerschen Massengesetz um 6 dB/Oktave an, sondern weist zwischen 500 Hz und 1000 Hz einen viel flacheren Verlauf auf.

 

Beschreibung des numerischen Simulationsmodells zur Berechnung der Schalltransmission durch Wände aus Hochlochziegeln

Im Laufe eines AIF-Forschungsprojektes am Institut für Ziegelforschung wurde ein numerisches Simulationsmodell zur Berechnung der Schalltransmission durch Wände aus Hochlochziegeln entwickelt. Dabei wurde das Simulationsmodell in Anlehnung an DIN EN ISO 10140, welche die Messung der Luftschalldämmung von Bauteilen in Prüfständen regelt, erstellt. Demzufolge können in einem Prüfstand gemessene Schalldämm-Maße von Wänden aus Hochlochziegeln mit den im Simulationsmodell numerisch berechneten Schalldämm-Maßen zum qualitativen Vergleich herangezogen werden. Jedoch sind keine Übereinstimmungen mit einer Genauigkeit von 1-2 dB zu erwarten. Zum einem, wie in Untersuchungen von Meier [4] und auch in neusten Untersuchungen von Flieger et al. [5] in Kooperation mit der Physikalisch-Technischen Bundesanstalt PTB in Braunschweig, wurden innerhalb eines Ringversuchs starke Unterschiede des Schalldämm-Maßes eines in zwölf unterschiedlichen Prüfständen gemessenen Referenzbauteils beobachtet. Abbildung »1 veranschaulicht die Ergebnisse aller Teilnehmer des Ringversuches.

Dadurch können, je nach Prüfstand, die Messergebnisse des Schalldämm-Maßes einer Wand aus ein und demselben Hochlochziegel stark voneinander abweichen. Zum anderen müssen bei numerischen Berechnungen Vereinfachungen des Modells getroffen werden, die dementsprechend zu Abweichungen führen werden. Das in diesem Forschungsprojekt entwickelte numerische Simulationsmodell wird aufgrund der hohen Anzahl an Knoten, die bei einer dreidimensionalen Betrachtung im Frequenzbereich von 100 Hz bis 3150 Hz notwendig wären, zweidimensional im Horizontalschnitt abgebildet. Deshalb kann bei dem Vergleich zwischen numerisch berechneten und in Prüfständen gemessenen Schalldämm-Maßen von Wänden aus Hochlochziegeln keine Übereinstimmungen mit einer Genauigkeit von 1-2 dB erwartet werden. Folglich ist das Ziel, dass das numerische Simulationsmodell den charakteristischen Verlauf eines frequenzabhängigen Schalldämm-Maßes einer Hochlochziegelwand und den Einbruch in der Schalldämmung, welcher aus Einzelsteinschwingungen resultiert, abbildet und auf Veränderungen der jeweiligen Parametereingaben korrekt reagiert. Demnach soll das numerische Simulationsmodell für Parameterstudien und für Hochlochziegeloptimierungen eingesetzt werden und somit zu einer deutlichen Zeit- und Kostenreduzierung beitragen. Das numerische Simulationsmodell soll daher nicht als Ersatz für abschließende Messungen des Schalldämm-Maßes in Prüfständen, sondern als Untersuchungswerkzeug noch vor der Herstellung eines Prototyps im Entwicklungsprozess dienen.

Die Entwicklung des numerischen Simulationsmodells zur Ermittlung der Schalldämmung von Hochlochziegelwänden erfolgte in Anlehnung an DIN EN ISO 10140-2:2010 [6], in der die Messung der Schalldämmung von Bauteilen im Prüfstand verankert ist. Dabei werden, analog zur Prüfmessung, ein Sende- und ein Empfangsraum sowie eine Trennwand zweidimensional modelliert. Das zweidimensionale Simulationsmodell soll einen Horizontalschnitt des Prüfstandes abbilden. Die Messung des Schalldämm-Maßes in Prüfständen erfolgt gemäß DIN EN ISO 10140-2:2010 in Terzbändern im bauakustisch relevanten Bereich von 100 Hz bis 3150 Hz. Dabei ergibt sich das Schalldämm-Maß R, wie in der folgenden Gleichung dargestellt, aus der Differenz des gemessenen und anschließend energetisch gemittelten Schalldruckpegels im Senderaum L1 und Empfangsraum L2. Zusätzlich wird ein Korrekturglied, welches sich aus der äquivalenten Schallabsorptionsfläche A im Empfangsraum und der Fläche S des Prüfbauteils ergibt, berücksichtigt:

R = L1 – L2 + 10 lg

Das numerische Simulationsmodell ist in Abbildung »2 dargestellt. Im Senderaum (links in der Abbildung) wird ein diffuses Schallfeld erzeugt und über definierte Messflächen die mittleren Schalldruckpegel L1 (Senderaum) sowie L2 (Empfangsraum) ermittelt und aus der Differenz von L1 und L2 das Schalldämm-Maß R über den betrachteten Frequenzbereich berechnet. Aufgrund der zweidimensionalen Betrachtung innerhalb der Simulation wird das hintere Korrekturglied aus Gleichung 1 in den Berechnungen nicht berücksichtigt. Die Luftschallfelder des Sende- und Empfangsraumes sowie die Struktur der Wand werden mit einer für den betrachteten Frequenzbereich ausreichenden Elementgröße diskretisiert.

Für eine numerische Simulation der Schalltransmission durch eine Wand aus Hochlochziegeln ist neben der genauen Zeichnung der Ziegelgeometrie auch die messtechnische Ermittlung der Ziegelscherbenrohdichte und des dynamischen Elastizitätsmoduls notwendig.

 

Vergleich der Ergebnisse der numerisch ermittelten und im Prüfstand gemessenen Schalldämm-Maßen von Wänden aus Hochlochziegeln

Im Folgenden werden die Ergebnisse der numerischen Simulation des frequenzabhängigen Schalldämm-Maßes von Wänden aus Großkammerziegeln unterschiedlicher Dicke vorgestellt und mit realen Schalldämm-Maßen aus Prüfstandsmessungen verglichen. Abbildung »3 zeigt eine numerische Simulation eines Hochlochziegels mit Großlochung und einer Dicke von 365 mm. Für diese Simulation wurde eine bereits durchgeführte Prüfstandsmessung herangezogen. Aus diesem Grund kann nicht davon ausgegangen werden, dass die Materialparameter des Hochlochziegels, welcher im Institut für Ziegelforschung gemessen wurden, mit den Materialparametern des Ziegels aus der Prüfstandsmessung genau übereinstimmen. Nichtsdestotrotz zeigt das numerische Schalldämm-Maß des Großkammerziegels in Abbildung »3 sowohl in hohen als auch im tiefen Frequenzbereich eine sehr gute Übereinstimmung.

Betrachtet man die numerisch und experimentell ermittelten Eigenfrequenzen und Eigenschwingungen, welche in Abbildung »4 dargestellt sind, so kann man diese ebenfalls im Verlauf des Schalldämm-Maßes in Abbildung »3 in dem Frequenzbereich zwischen 1k Hz und 2k Hz als Einbruch des Verlaufes gut erkennen.

Wie in Absatz 2 beschrieben, führen Einzelsteinschwingungen, insbesondere Dickenschwingungen zu einem starken Einbruch in der Schalldämmung der Wand. Sowohl messtechnisch als auch numerisch wurden die ersten Dickenschwingungen bei ca. 1300 Hz und 1600 Hz ermittelt und passen sehr gut mit dem Einbruch des Verlaufes des Schalldämm-Maßes in Abbildung »3 überein.

Abbildung »5 zeigt das numerisch berechnete und im Prüfstand gemessene Schalldämm-Maß eines Großkammerziegels mit einer Dicke von 300 mm. Zudem sind die ersten Dickenschwingungen des Hochlochziegels dargestellt, welche numerisch ermittelt wurden. Das numerische Schalldämm-Maß zeigt hierbei ebenfalls sehr gute Übereinstimmungen mit dem im Prüfstand gemessenen Schalldämm-Maß. Das Simulationsmodell bildet hierbei ebenfalls das Schalldämm-Maß der Wand aus diesen Hochlochziegeln gut ab.

Vergleichbare Ergebnisse konnten auch bei Großkammerziegeln mit einer Dicke von 490 cm erzielt werden. Abbildung »6 zeigt ein numerisch berechnetes und im Prüfstand gemessenes Schalldämm-Maß eines Großkammerziegels. Bei dieser Untersuchung stimmt das Schalldämm-Maß der Prüfstandmessung und das Schalldämm-Maß, welches mit Hilfe einer numerischen Simulation ermittelt wurde, ebenfalls zufriedenstellend überein.

Zusammenfassend kann im Rahmen dieser Untersuchungen festgehalten werden, dass das Schalldämm-Maß von Großkammerziegeln unterschiedlicher Dicken zufriedenstellend mit Hilfe des numerischen Simulationsmodells abgebildet werden kann. Selbstverständlich treten vereinzelnd Abweichungen zwischen dem numerisch berechneten und im Prüfstand gemessenen Schalldämm-Maß auf. Zum einem kann ein zweidimensionales Simulationsmodell die Schallfelder eines realen Raumes und die Schwingungen einer Wand abbilden, jedoch stimmt der frequenzabhängige Verlauf des Schalldämm-Maßes der numerischen Simulation mit dem aus den Prüfstandsmessungen qualitativ überein. Zudem bildet das zweidimensionale numerische Modell den Einbruch, der aus den Einzelsteinschwingungen resultiert, zufriedenstellend ab.

Hinzukommend wurden numerische Berechnungen des Schalldämm-Maßes von Hochlochziegeln mit Kleinlochung durchgeführt und mit Prüfstandsmessungen verglichen. Abbildung »7 zeigt das numerisch ermittelte Schalldämm-Maß und das Schalldämm-Maß einer Prüfstandsmessung eines Ziegels mit Kleinlochung und einer Dicke von 365 mm. Das numerische Schalldämm-Maß zeigt hier ebenfalls eine gute Übereinstimmung zu der Prüfstandmessung. Jedoch kann festgehalten werden, dass das numerische Schalldämm-Maß Abweichungen von 10 dB bei ca. 1800 Hz aufweist. In diesem Frequenzbereich tritt, wie in Abbildung 7 links ersichtlich, eine Dickenschwingung auf. Diese Schwingung scheint im numerischen Modell eine stärkere Auswirkung auf das Schalldämm-Maß zu haben als es in der Realität der Fall ist. Hierzu muss ebenfalls angemerkt werden, dass dieser Hochlochziegel aus wärmetechnischen Gründen verfüllt ist. Die Füllung des Hochlochziegels wird in dem numerischen Modell nur vereinfacht berücksichtigt. Dem ungeachtet kann das frequenzabhängige Schalldämm-Maß der Wand aus diesen Ziegeln qualitativ, mit Hilfe des numerischen Simulationsmodells, gut abgebildet werden.

 

Einsatz numerischer Simulationen für die Entwicklung neuer Hochlochziegel

Nach erfolgreicher Validierung des numerischen Simulationsmodells zur Ermittlung des Schalldämm-Maßes von Hochlochziegeln sollen hier noch einige Beispiele für die Anwendung dieser gezeigt werden. Beispielsweise kann mit Hilfe des numerischen Simulationsmodells die Auswirkung der Geometrieänderung des Großkammerziegels auf das Schalldämm-Maß untersucht werden. Abbildung »8 zeigt numerisch ermittelte Schalldämm-Maße von Großkammerziegeln ohne Innenstege, mit einem Innensteg und mit zwei Innenstegen. Zudem sind in der Abbildung »8 numerisch ermittelte Einzelsteinschwingungen (erste auftretende Dickenschwingungen) der jeweiligen Ziegelgeometrie dargestellt. Bei dem Ziegel ohne Innenstege tritt die erste Dickenschwingung bereits bei 580 Hz auf. Dies spiegelt sich im numerisch ermittelten Schalldämm-Maß bei ca. 600 Hz als starker Einbruch in der Schalldämmung wieder. Bei dem Ziegel mit einem Innensteg tritt die erste Dickenschwingung bei ca. 1312 Hz auf. Dies kann ebenfalls im Verlauf der numerisch ermittelten Schalldämmung beobachtet werden. Bei dem Ziegel mit zwei Innenstegen tritt die erste Dickenschwingung erst bei ca. 1700 Hz auf. Dies führt dazu, dass das Schalldämm-Maß der Wand mit diesem Ziegel im Vergleich zu dem Ziegel mit einem Mittelsteg ein deutlich besseres ist. In den mittleren Frequenzbereichen liegt das Schalldämm-Maß des Ziegels mit zwei Innenstegen ca. 1-3 dB unterhalb des Schalldämm-Maßes mit einem Mittelsteg. Jedoch tritt bei dem Schalldämm-Maß des Ziegels mit zwei Mittelstegen kaum ein Einbruch in der Schalldämmung auf und das führt unmittelbar zu einem, im gesamten betrachteten Frequenzbereich, besseren Schalldämm-Maß.

Die gewählten Ziegelgeometrien in diesem Beispiel entsprechen selbstverständlich nicht den realen Geometrien, jedoch sollte mit diesem Beispiel verdeutlicht werden, dass das zweidimensionale numerische Simulationsmodell die Veränderung der Ziegelgeometrien gut abbildet und als Hilfswerkzeug für die Entwicklung neuer Hochlochziegel herangezogen werden kann. Neben der Geometrie der Hochlochziegel kann auch die Auswirkung unterschiedlicher Materialparameter auf das frequenzabhängige Schalldämm-Maß untersucht werden.

 

Zusammenfassung

Numerische Simulationen gehören heutzutage im Bereich der Forschung und Entwicklung zum allgemeinen Stand der Technik. Demzufolge wurde am Institut für Ziegelforschung ein zweidimensionales numerisches Simulationsmodell zur Berechnung der Schalltransmission durch Wände aus Hochlochziegeln entwickelt. Es konnte gezeigt werden, dass das numerische Simulationsmodell das frequenzabhängige Schalldämm-Maß sowohl von Wänden aus Ziegeln mit Groß- als auch mit Kleinlochung zufriedenstellend ermittelt. Zudem konnte gezeigt werden, dass das numerische Simulationsmodell die Einzelsteinschwingungen und dessen Auswirkungen auf das frequenzabhängige Schalldämm-Maß ausreichend genau abbildet. Dieses numerische Simulationsmodell kann für Parameterstudien und als unterstützendes Werkzeug für Neuentwicklungen von Hochlochziegeln eingesetzt werden.

References/Literatur
[1] Gösele, K. (1990): Verringerung der Luftschalldämmung von Wänden durch Dickeresonanzen. (Bauphysik 12 Heft 6)
[2] Koch, S. und Maysenhölder, W. (1990): Zur Schalldämmung von Mauerwerk – Einfluss des Steinmaterials und der Steingeometrie. (Fortschritte der Akustik – DAGA, 90) Wien.
[3] Koch, S. und Maysenhölder, W. (1991): Zur Schalldämmung von Mauerwerk aus Lochsteinen. (IBP-Mitteilung 18).
[4] Meier A. (2000). Luftschalldämmung einfacher Bauteile: Eine Zusammenstellung und Diskussion wichtiger Einflussgrößen. (Fortschritte der Akustik – DAGA’00). Oldenburg.
[5] Flieger M., Hofmann M., Kornadt O. (2020): Umsetzung eines Ringversuchs am akustischen Wandprüfstand. Aus: Bauphysik-Kalender 2020. Ernst & Sohn. Berlin.
[6] DIN EN ISO 10140-2 (2010). Akustik – Messung der Schalldämmung von Bauteilen im Prüfstand – Teil 2: Messung der Luftschalldämmung. DIN Deutsches Institut für Normung e.V. Berlin: Beuth Verlag GmbH
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